Lcm and Hcf Short Tricks :
wbjobportal এ সবাই কে স্বাগত জানাই। LCM and HCF short tricks in bengali competitive exams এর জন্য কতটা গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে থাকে, তা সকলের জানা আছে। previous post এ আমরা জেনেছি basic concept of lcm and hcf, lcm meaning, hcf meaning in bengali, definitions of lcm and hcf এবং কিভাবে division method ও prime factorization method এর সাহায্যে দুই বা তার বেশি সংখ্যার lcm and hcf নির্ণয় করতে হয়।
উপরে উল্লেখিত prime factorizations and divisions methods গুলির সাহায্যে আপনি যেকোনো সংখ্যার lcm and hcf নির্ণয় করতে পারবেন but competitive exam এ আপনাকে কম সময়ে বেশি questions এর solutions করতে হবে। অর্থাৎ competitive exams এ ভালো score করতে হলে, সময়ের মধ্যে সমস্ত problems solveকরতে হবে। আর এর জন্য প্রয়োজন maths short tricks এর।
তাই আজকে আমি আপনাদের জন্য lcm and hcf এর কিছু shortcut tricks নিয়ে এসেছি। যে maths short tricks গুলির help নিয়ে আপনি যে কোনো questions এর answers মাত্র 5 সেকেন্ডে করতে পারবেন।
Ex.1: The LCM of two numbers is 63 and their HCF is 9 ,if the first number is 27, then find the second number.
Solution : এখানে LCM = 63, HCF = 9, 1st number = 27, 2nd number = ?
According to the trick.
সংখ্যা দুটির গুনফল = লসাগু * গসাগু
27 * 2nd number = 63 * 9
2nd number = (63 * 9) / 27 = 21
Therefore second number = 21.
= লব গুলির লসাগু / হর গুলির গসাগু
Example: Find the LCM of 36/125 , 42/25, 54/55.
Solution: প্রথমে লব গুলির গুলির লসাগু করুন।
LCM of 36, 42, 54 = 756.
তার পরে হর গুলির গসাগু করুন। HCF of 125, 25, 55 = 5
এবার লসাগু কে গসাগু দিয়ে ভাগ করুন। e.i. 756 / 5 = 151.2.
এই ভাগ ফল হবে ভগ্নাংশের লসাগু।অতএব LCM = 151.2
= লব গুলির গসাগু / হর গুলির লসাগু
Example: Find the HCF of 12/17 and 60/17.
Solution: প্রথমে লব গুলির গসাগু করুন।
HCF of 12 and 60 = 12.
তার পরে হর গুলির লসাগু করুন। LCM of 17, 17 = 17.
এবার গসাগু কে লসাগু দিয়ে ভাগ করুন। e.i. 12 / 17.
এই ভাগ ফল হবে ভগ্নাংশের গসাগু।অতএব HCF = 12/17.
( কোনো বৃহত্তম সংখ্যা কে a, b and c দিয়ে ভাগ করলে ,প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ p, q and r থাকলে সংখ্যাটি হবে = (a-p), (b-q), (c-r) এর গসাগু।
Example: Find the largest number that divides 130, 305, and 245 leaving remainders 6, 9 and 17 respectively.
Solution: এখানে a = 130, b = 305, c = 245 and p = 6, q = 9, r = 17.
নির্ণয় সংখ্যাটি হল = (a-p), (b-q), (c-r) এর গসাগু।
= ( 130 - 6 ), ( 305 - 9 ), ( 245 - 17 ) এর গসাগু
= 124, 296, 228 এর গসাগু
কোনো বৃহত্তম সংখ্যা কে a, b and c দিয়ে ভাগ করলে ,প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ একেই থাকে তাহলে সংখ্যাটি হবে = (a-b), (b-c), (c-a) এর গসাগু।
Example: What is the greatest number that divides 99, 123 and 183 leaving the same remainder in each case ?
Solution: এখানে a = 99, b = 123 and c = 183
নির্ণয় সংখ্যাটি হল = (a-b), (b-c), (c-a) এর গসাগু
= ( 99 - 123 ), ( 123 - 183 ), ( 183 - 99 ) এর গসাগু
= 24, 60, 84 এর গসাগু [ সব সময় আমরা positive মান নিতে হবে ]
= 12
কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কে a, b and c দিয়ে ভাগ করলে ,প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ p, q and r থাকলে সংখ্যাটি হবে = ( a,b,c ) এর লসাগু - k.
এখানে k = a-p = b-q = c-r.
Example: Find the least number which when divided by 24, 32 and 36 leaves the remainders 19, 27 and 31 respectively.
Solution: এখানে a = 24, b = 32, c = 36 and p = 19, q = 27, r = 31.
এখানে k = a-p = b-q = c-r.
= 24-19 = 32-27 = 36-31 = 5
নির্ণয় সংখ্যাটি হল = ( a,b,c ) এর লসাগু - k
= 24, 32, 36-এর লসাগু - 5
= 288 - 5
= 283
Smallest or least number which divides the numbers a, b and c, leaves the same remainder kis given by = LCM of a,b,c - k.
কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কে a, b and c দিয়ে ভাগ করলে এবং প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ K হলে সংখ্যাটি হবে = (a,b,c) এর লসাগু + k.
Example: The least number which when divided by 12, 16, and 18 leaves 5 as remainder in each case.find the number.
Solution: এখানে a = 12, b = 16 and c = 18 and K = 5
নির্ণয় সংখ্যাটি হল = (a,b,c) এর লসাগু + k
= 12, 16 , 18 এর লসাগু + 5
= 144 + 5
= 149.
I hope lcm and hcf shortcut tricks with examplein bengali post টি আপনার ভালো লেগেছে আর যদি lcm and hcf এর questions এর answer করতে কোনো problems হয় তো অবশ্যই comment করে বলবেন। Thank You.......
wbjobportal এ সবাই কে স্বাগত জানাই। LCM and HCF short tricks in bengali competitive exams এর জন্য কতটা গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে থাকে, তা সকলের জানা আছে। previous post এ আমরা জেনেছি basic concept of lcm and hcf, lcm meaning, hcf meaning in bengali, definitions of lcm and hcf এবং কিভাবে division method ও prime factorization method এর সাহায্যে দুই বা তার বেশি সংখ্যার lcm and hcf নির্ণয় করতে হয়।
উপরে উল্লেখিত prime factorizations and divisions methods গুলির সাহায্যে আপনি যেকোনো সংখ্যার lcm and hcf নির্ণয় করতে পারবেন but competitive exam এ আপনাকে কম সময়ে বেশি questions এর solutions করতে হবে। অর্থাৎ competitive exams এ ভালো score করতে হলে, সময়ের মধ্যে সমস্ত problems solveকরতে হবে। আর এর জন্য প্রয়োজন maths short tricks এর।
তাই আজকে আমি আপনাদের জন্য lcm and hcf এর কিছু shortcut tricks নিয়ে এসেছি। যে maths short tricks গুলির help নিয়ে আপনি যে কোনো questions এর answers মাত্র 5 সেকেন্ডে করতে পারবেন।
Lcm and Hcf maths Short tricks in bengali.
Lcm and hcf short tricks জানার আগে জানব lcm and hcf full form কি? আমরা সবাই জানি LCM এর full form হল - LEAST COMMON MULTIPLE বা লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক এবং HCF এর full form হল - HIGHEST COMMON FACTOR বা গরিষ্ট সাধারণ গুণনীয়ক। যে কোনো competitive exam এ lcm and hcf থেকে questions থাকে।L.C.M. and H.C.F. short tricks with example in bengali :
TRICKS 1 :
Product of two numbers = LCM * HCF অর্থাৎ সংখ্যা দুটির গুনফল = লসাগু * গসাগু।Ex.1: The LCM of two numbers is 63 and their HCF is 9 ,if the first number is 27, then find the second number.
Solution : এখানে LCM = 63, HCF = 9, 1st number = 27, 2nd number = ?
According to the trick.
সংখ্যা দুটির গুনফল = লসাগু * গসাগু
27 * 2nd number = 63 * 9
2nd number = (63 * 9) / 27 = 21
Therefore second number = 21.
Tricks2.:
LCM of fractions(ভগ্নাংশের লসাগু ) = LCM of numerators / HCF of denominators.= লব গুলির লসাগু / হর গুলির গসাগু
Example: Find the LCM of 36/125 , 42/25, 54/55.
Solution: প্রথমে লব গুলির গুলির লসাগু করুন।
LCM of 36, 42, 54 = 756.
তার পরে হর গুলির গসাগু করুন। HCF of 125, 25, 55 = 5
এবার লসাগু কে গসাগু দিয়ে ভাগ করুন। e.i. 756 / 5 = 151.2.
এই ভাগ ফল হবে ভগ্নাংশের লসাগু।অতএব LCM = 151.2
Tricks3.:
HCF of fractions (ভগ্নাংশের গসাগু ) = HCF of numerators / LCM of denominators.= লব গুলির গসাগু / হর গুলির লসাগু
Example: Find the HCF of 12/17 and 60/17.
Solution: প্রথমে লব গুলির গসাগু করুন।
HCF of 12 and 60 = 12.
তার পরে হর গুলির লসাগু করুন। LCM of 17, 17 = 17.
এবার গসাগু কে লসাগু দিয়ে ভাগ করুন। e.i. 12 / 17.
এই ভাগ ফল হবে ভগ্নাংশের গসাগু।অতএব HCF = 12/17.
Tricks 4:
Largest or greatest number which divides the numbers a, b and c, leaves the remainders p, q and r respectively is given by = HCF of (a-p), (b-q), (c-r).( কোনো বৃহত্তম সংখ্যা কে a, b and c দিয়ে ভাগ করলে ,প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ p, q and r থাকলে সংখ্যাটি হবে = (a-p), (b-q), (c-r) এর গসাগু।
Example: Find the largest number that divides 130, 305, and 245 leaving remainders 6, 9 and 17 respectively.
Solution: এখানে a = 130, b = 305, c = 245 and p = 6, q = 9, r = 17.
নির্ণয় সংখ্যাটি হল = (a-p), (b-q), (c-r) এর গসাগু।
= ( 130 - 6 ), ( 305 - 9 ), ( 245 - 17 ) এর গসাগু
= 124, 296, 228 এর গসাগু
= 4
Tricks 5:
Largest or greatest number which divides the numbers a, b and c, leaves the same remainders is given by = HCF of (a-b), (b-c), (c-a).কোনো বৃহত্তম সংখ্যা কে a, b and c দিয়ে ভাগ করলে ,প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ একেই থাকে তাহলে সংখ্যাটি হবে = (a-b), (b-c), (c-a) এর গসাগু।
Example: What is the greatest number that divides 99, 123 and 183 leaving the same remainder in each case ?
Solution: এখানে a = 99, b = 123 and c = 183
নির্ণয় সংখ্যাটি হল = (a-b), (b-c), (c-a) এর গসাগু
= ( 99 - 123 ), ( 123 - 183 ), ( 183 - 99 ) এর গসাগু
= 24, 60, 84 এর গসাগু [ সব সময় আমরা positive মান নিতে হবে ]
= 12
Tricks 6:
Smallest or least number which divides the numbers a, b and c, leaves the remainders p, q and r respectively is given by = LCM of a,b,c - k.কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কে a, b and c দিয়ে ভাগ করলে ,প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ p, q and r থাকলে সংখ্যাটি হবে = ( a,b,c ) এর লসাগু - k.
এখানে k = a-p = b-q = c-r.
Example: Find the least number which when divided by 24, 32 and 36 leaves the remainders 19, 27 and 31 respectively.
Solution: এখানে a = 24, b = 32, c = 36 and p = 19, q = 27, r = 31.
এখানে k = a-p = b-q = c-r.
= 24-19 = 32-27 = 36-31 = 5
নির্ণয় সংখ্যাটি হল = ( a,b,c ) এর লসাগু - k
= 24, 32, 36-এর লসাগু - 5
= 288 - 5
= 283
Tricks 7:
Smallest or least number which divides the numbers a, b and c, leaves the same remainder kis given by = LCM of a,b,c - k.
কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কে a, b and c দিয়ে ভাগ করলে এবং প্রতি ক্ষেত্রে ভাগশেষ K হলে সংখ্যাটি হবে = (a,b,c) এর লসাগু + k.
Example: The least number which when divided by 12, 16, and 18 leaves 5 as remainder in each case.find the number.
Solution: এখানে a = 12, b = 16 and c = 18 and K = 5
নির্ণয় সংখ্যাটি হল = (a,b,c) এর লসাগু + k
= 12, 16 , 18 এর লসাগু + 5
= 144 + 5
= 149.
I hope lcm and hcf shortcut tricks with examplein bengali post টি আপনার ভালো লেগেছে আর যদি lcm and hcf এর questions এর answer করতে কোনো problems হয় তো অবশ্যই comment করে বলবেন। Thank You.......
মন্তব্যসমূহ
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন