Hello friends, Maths tricks in bengali তে আপনাকে স্বাগত জানাই। আজকে আমরা জানব basics arithmetic operation এর fourth basic operator division নিয়ে। এই post এ আপনি জানতে পারবেন basic concept of division, definition of division and some useful basics terms of division dividend,divisor,quotient and remainders এবং এর কিছু simple rule.
সাধারণত competitive exam এ division থেকে সে রকম direct কোনো questions থাকেনা but indirect ভাবে division থেকে all competitive exam এ কিছু questions থাকে সব প্রথমে আমরা জানব definitions of division .
What is division ( ভাগ ) :
Division হল arithmetic operation এর fourth basic math operations. Division কে inverse of multiplication ও বলা হয় and division কে mathematical sign ' / ' or দিয়ে denote করা হয়।
এবার আমরা একটা example এর মাধ্যমে জানার চেষ্টা করবো division এর actual meaning কি ? Division এর actual meaning হল - কোনো group এ একটা object কে group এর সব members মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করা অর্থাৎ equal parts এ share করা।
For example : মনে করো একটা mathematical institute এ 4 members আছে। এখানে একটি mango tree তে 20 টি mango আছে। এখন question হচ্ছে 20 টি mango সব members এর মধ্যে equal parts এ share করলে প্রত্যেক member কতটি করে mango পাবে ?
Mathematical institute এর প্রত্যেক member 5 টি করে mango পাবে , because
( 20 mango / 4 member ) = 5 mango or ( 20 /4 ) = 5.
Divisor ( ভাজক ) :
ভাজ্য কে যে সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা হয়। তাকে Divisor বা ভাজক বলা হয়।
Quotient ( ভাগফল ) :
ভাজ্য কে ভাজক দিয়ে divide করার পর যে ফল পাওয়া যায় ,তাকে quotient বা ভাগফল ব বলা হয়।
Remainder (ভাগশেষ ) :
যখন আমরা ভাজ্য কে ভাজক দিয়ে divide করি ,তখন অনেক সময় ভাগ মিলে না ,ফলে কিছু অবশিষ্ট সংখ্যা থেকে যায়। এই অবশিষ্ট সংখ্যা কে Remainder বা ভাগশেষ বলা হয়।
এখানে 9 কে ভাগ করা হয়েছে ,তাই 9 হল ভাজ্য , 9 কে 4 দিয়ে ভাগ করা হয়েছে ,তাই 4 হল ভাজক , 9 কে 4 দিয়ে ভাগ করলে ফল হিসাবে 2 পাওয়া যায় ,তাই 2 হল ভাগফল এবং অবশিষ্ট থাকে 1 ,তাই 1 হল ভাগশেষ।
সাধারণত competitive exam এ division থেকে সে রকম direct কোনো questions থাকেনা but indirect ভাবে division থেকে all competitive exam এ কিছু questions থাকে সব প্রথমে আমরা জানব definitions of division .
What is division ( ভাগ ) :
Division হল arithmetic operation এর fourth basic math operations. Division কে inverse of multiplication ও বলা হয় and division কে mathematical sign ' / ' or দিয়ে denote করা হয়।
এবার আমরা একটা example এর মাধ্যমে জানার চেষ্টা করবো division এর actual meaning কি ? Division এর actual meaning হল - কোনো group এ একটা object কে group এর সব members মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করা অর্থাৎ equal parts এ share করা।
For example : মনে করো একটা mathematical institute এ 4 members আছে। এখানে একটি mango tree তে 20 টি mango আছে। এখন question হচ্ছে 20 টি mango সব members এর মধ্যে equal parts এ share করলে প্রত্যেক member কতটি করে mango পাবে ?
Mathematical institute এর প্রত্যেক member 5 টি করে mango পাবে , because
( 20 mango / 4 member ) = 5 mango or ( 20 /4 ) = 5.
Some useful terms of Division :
আমরা definitions of division জানলাম ,এখন আমরা জানব division এর সঙ্গে related কিছু important terms এর সম্মন্ধে। Division এর basics terms গুলি হল - Dividend ( ভাজ্য ), Divisor ( ভাজক ), Quotient ( ভাগফল ) and Remainder (ভাগশেষ ).
Dividend ( ভাজ্য ) :
Division বা ভাগ করার সময় যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয়। তাকে Dividend বা ভাজ্য বলে।
Division বা ভাগ করার সময় যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয়। তাকে Dividend বা ভাজ্য বলে।
Divisor ( ভাজক ) :
ভাজ্য কে যে সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা হয়। তাকে Divisor বা ভাজক বলা হয়।
Quotient ( ভাগফল ) :
ভাজ্য কে ভাজক দিয়ে divide করার পর যে ফল পাওয়া যায় ,তাকে quotient বা ভাগফল ব বলা হয়।
Remainder (ভাগশেষ ) :
যখন আমরা ভাজ্য কে ভাজক দিয়ে divide করি ,তখন অনেক সময় ভাগ মিলে না ,ফলে কিছু অবশিষ্ট সংখ্যা থেকে যায়। এই অবশিষ্ট সংখ্যা কে Remainder বা ভাগশেষ বলা হয়।
For example ; 9 / 4 = ? এখানে আমরা যদি 9-কে 4 দিয়ে ভাগ করি ,তাহলে ভাগ মিলবে না ,কারণ 4*2 = 8 অর্থাৎ ( 9 - 8 ) = 1 অবশিষ্ট থাকবে।
এখানে 9 কে ভাগ করা হয়েছে ,তাই 9 হল ভাজ্য , 9 কে 4 দিয়ে ভাগ করা হয়েছে ,তাই 4 হল ভাজক , 9 কে 4 দিয়ে ভাগ করলে ফল হিসাবে 2 পাওয়া যায় ,তাই 2 হল ভাগফল এবং অবশিষ্ট থাকে 1 ,তাই 1 হল ভাগশেষ।
উপরে দেওয়া dividend, divisor, quotient and remainder এর definition থেকে এদের মধ্যে একটা সম্পর্ক পাওয়া যায় ,সম্পর্কটি হল -
- Dividend ( ভাজ্য ) = Divisor ( ভাজক ) * Quotient ( ভাগফল ) + Remainder (ভাগশেষ ).
- Divisor ( ভাজক ) = [Dividend ( ভাজ্য ) - Remainder (ভাগশেষ )] / Quotient ( ভাগফল ) .
- Quotient ( ভাগফল ) = [Dividend ( ভাজ্য ) - Remainder (ভাগশেষ )] / Divisor ( ভাজক ).
- Remainder (ভাগশেষ ) = Dividend ( ভাজ্য ) - [Divisor ( ভাজক ) * Quotient ( ভাগফল )]
অনেক সময় competitive exam এ কিছু questions এমন থাকে ,যেগুলি কে বীজগাণিতিক সূত্রের সাহায্যে divide করতে হয়। তাই নিচে কিছু বীজগাণিতিক সূত্র দিলাম ,সূত্রগুলি কে ভালো ভাবে দেখে নিবেন।
- a^2 - b^2 = ( a + b) ( a - b )
- 4ab = ( a + b )^2 - ( a - b )^2
- 2 ( a^2 + b^2 ) = ( a + b)^2 + ( a - b )^2
- a^3 + b^3 = ( a + b ) ( a^2 - ab + b^2 )
- = a^3 + b^3 + 3ab ( a + b )
- a + b + c = 0 হলে a^3 + b^3 + c^3 = 3abc হবে।
I hope basic concept of division in bangla post টি আপনাকে ভালো লেগেছে। Next post এ আমরা জানবো rules for divisibility.আর post টি social media তে share করবেন। Thank You....
মন্তব্যসমূহ
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন