Multiplication short tricks in bengali. Previous post এ আমরা জেনেছি multiplication terms and method of multiplication. আজকে এই post এ আমরা জানব multiplication shortcuts tricks with example বাংলাতে।competitive exam এ details method এ maths questions solution করতে গিয়ে আমরা time management করতে পারিনা, ফলস্বরূপ আমরা exam এ ভালো score ও করতে পারিনা, তাই আজকে আমরা multiplication fast calculation tricks এর help নিয়ে কিভাবে multiplication এর queations গুলি solve করতে হয়, সে বিষয়গুলি নিয়ে কথা বলবো।
All competitive exams যেমন wb primary school teacher tet, bank po, ssc cgl, ssc chsl , mts and others state level competitive exam এ multiplications থেকে ছোট বড়ো গুন্ থাকে। কোনো সময় direct গুন্ থাকে ,কখন ও indirect ভাবে simplification এর মাধ্যমে থাকে।
Multiplications shortcuts methods :
Competitive exam এ যে গুন্ গুলি থাকে ,সে গুলি কে আমরা যদি সাধারণ গুনের পদ্ধতিতে করি ,তাহলে solutions করতে অনেক সময় লাগবে। তাই খুব সহজে কম সময়ে multiplication বা গুন্ করার জন্য আমি আপনাদের জন্য multiplication এর কিছু shortcuts technique নিয়ে এসেছি।
Shortcuts technique গুলি দেখে প্রথমে সময় সাপেক্ষ process মনে হবে but বার বার practice করলে ,দেখবেন আপনার কাছে calculators ও হার মানছে।
এখন প্রথমে ডানদিকে 56 বসিয়েদিন এবং ( - 15 ) কে 100 এর সঙ্গে যোগ করুন। যোগ করলে 85 হবে ,এবার বামদিকে 85 বসান। অর্থাৎ 8556 . 8556 হল 93 ও 92 এর গুনফল।
Ex.2: 95 * 96
Soln.: এখানে a = - 5 and b = -4.
অতএব , 95 * 96
= - 5 + (-4) / (-5) * (-4)
= - 9 /20
= 9120 যেহেতু [ 100 + (-9)] = 91.
Type2 : When both numbers are more than 100 ( যখন সংখ্যা দুটি 100 এর থেকে বড়ো ) :
আগের মতো প্রথমে সংখ্যা দুটো কে 100-এর সঙ্গে compare (তুলনা ) করবো।পরে base method multiplication rule apply করবো।
For example : 105 * 106
All competitive exams যেমন wb primary school teacher tet, bank po, ssc cgl, ssc chsl , mts and others state level competitive exam এ multiplications থেকে ছোট বড়ো গুন্ থাকে। কোনো সময় direct গুন্ থাকে ,কখন ও indirect ভাবে simplification এর মাধ্যমে থাকে।
Multiplications shortcuts methods :
Competitive exam এ যে গুন্ গুলি থাকে ,সে গুলি কে আমরা যদি সাধারণ গুনের পদ্ধতিতে করি ,তাহলে solutions করতে অনেক সময় লাগবে। তাই খুব সহজে কম সময়ে multiplication বা গুন্ করার জন্য আমি আপনাদের জন্য multiplication এর কিছু shortcuts technique নিয়ে এসেছি।
Shortcuts technique গুলি দেখে প্রথমে সময় সাপেক্ষ process মনে হবে but বার বার practice করলে ,দেখবেন আপনার কাছে calculators ও হার মানছে।
Base method:
100- base method (100-এর কাছাকাছি ) :
Type1 : When both numbers are less than 100 ( যখন দুটি সংখ্যা 100 এর চেয়ে ছোটো হবে ) :
প্রথমে আমরা সংখ্যা দুটো কে 100-এর সঙ্গে compare (তুলনা ) করবো।পরে base method multiplication rule apply করবো।
Base method rule = ( a + b ) / ( a *b ).
For example : 92 * 93, এখন আমরা 93 ও 92 - এর গুন্ base method অনুযায়ী করবো।
প্রথমে 93 কে 100-এর সঙ্গে তুলনা করে পাই , 93, 100-এর চেয়ে 7 কম। অর্থাৎ a = -7 and 100 থেকে 92 , 8 কম
অতএব b = - 8.
Base method = a + b / a*b
= - 7 + (-8) / (-7) * (-8)
= - 7 + (-8) / (-7) * (-8)
= - 15 / 56
এখন প্রথমে ডানদিকে 56 বসিয়েদিন এবং ( - 15 ) কে 100 এর সঙ্গে যোগ করুন। যোগ করলে 85 হবে ,এবার বামদিকে 85 বসান। অর্থাৎ 8556 . 8556 হল 93 ও 92 এর গুনফল।
Ex.2: 95 * 96
Soln.: এখানে a = - 5 and b = -4.
অতএব , 95 * 96
= - 5 + (-4) / (-5) * (-4)
= - 9 /20
= 9120 যেহেতু [ 100 + (-9)] = 91.
Type2 : When both numbers are more than 100 ( যখন সংখ্যা দুটি 100 এর থেকে বড়ো ) :
আগের মতো প্রথমে সংখ্যা দুটো কে 100-এর সঙ্গে compare (তুলনা ) করবো।পরে base method multiplication rule apply করবো।
For example : 105 * 106
প্রথমে 105 কে 100-এর সঙ্গে তুলনা করে পাই , 105, 100-এর চেয়ে 5 বেশি অর্থাৎ a = 5 and 100 থেকে 106 , 6 বেশি। অতএব b = 6
Apply base method 105 * 106
= 5 + 6 / 5 * 6 ( এখানে a = 5 and b = 6)
= 11 / 30
= 11130 ; যেহেতু 100 + 11 = 111.
Ex.: 115 * 107
= 15 + 7 / 15 * 7 ; ( যেহেতু a = 15 and = 7 )
= 22 / 105
উপরের উদাহরণ গুলি তে শেষে দুটো অংক ছিল but এখানে তিনটে অংক আছে। এখনও আগের মতো দুটো digit অর্থাৎ 05 ডানদিকে বসাব এবং 1 carry করে 22 এর সঙ্গে যোগ করবো।
= 22 + 1 / 05
= 23 / 05
= 12305 ; [ যেহেতু 100 + 23 = 123 ]
Type3 : When first number is more than 100 and other one is less than 100 ( যখন প্রথম সংখ্যা 100-এর চেয়ে বড় এবং দ্বিতীয় সংখ্যা 100-এর চেয়ে ছোট ) :
আগের মতো প্রথমে সংখ্যা দুটো কে 100-এর সঙ্গে compare (তুলনা ) করবো।পরে base method multiplication rule apply করবো।
For example ; 108 * 94 এখানে a = 8 and b = -6
Apply base method
108 * 94 = 8 + (-6) / 8 *(-6)
= 8 - 6 / - 48
= 2 / - 48
এখানে শেষ অংক দুটি ঋণাত্মক। তাই প্রথমে শতকের স্থান অর্থাৎ 2 থেকে 1 অর্থাৎ 100 ধার নিয়ে 48 কে বিয়োগ করলে হয় 52 অর্থাৎ ডানদিকে 52 বাসাবো and যেহেতু 2 থেকে 1 carry করা হয়েছে তাই অবশিষ্ট থাকলো 2 - 1 = 1.
= 2 - 1 / 100 - 48
= 1 / 52
= 10152.
এখন 187 কে 2 দিয়ে গুন্ করে বামদিকে বসাতে হবে
= 5 + 6 / 5 * 6 ( এখানে a = 5 and b = 6)
= 11 / 30
= 11130 ; যেহেতু 100 + 11 = 111.
Ex.: 115 * 107
= 15 + 7 / 15 * 7 ; ( যেহেতু a = 15 and = 7 )
= 22 / 105
উপরের উদাহরণ গুলি তে শেষে দুটো অংক ছিল but এখানে তিনটে অংক আছে। এখনও আগের মতো দুটো digit অর্থাৎ 05 ডানদিকে বসাব এবং 1 carry করে 22 এর সঙ্গে যোগ করবো।
= 22 + 1 / 05
= 23 / 05
= 12305 ; [ যেহেতু 100 + 23 = 123 ]
Type3 : When first number is more than 100 and other one is less than 100 ( যখন প্রথম সংখ্যা 100-এর চেয়ে বড় এবং দ্বিতীয় সংখ্যা 100-এর চেয়ে ছোট ) :
আগের মতো প্রথমে সংখ্যা দুটো কে 100-এর সঙ্গে compare (তুলনা ) করবো।পরে base method multiplication rule apply করবো।
For example ; 108 * 94 এখানে a = 8 and b = -6
Apply base method
108 * 94 = 8 + (-6) / 8 *(-6)
= 8 - 6 / - 48
= 2 / - 48
এখানে শেষ অংক দুটি ঋণাত্মক। তাই প্রথমে শতকের স্থান অর্থাৎ 2 থেকে 1 অর্থাৎ 100 ধার নিয়ে 48 কে বিয়োগ করলে হয় 52 অর্থাৎ ডানদিকে 52 বাসাবো and যেহেতু 2 থেকে 1 carry করা হয়েছে তাই অবশিষ্ট থাকলো 2 - 1 = 1.
= 2 - 1 / 100 - 48
= 1 / 52
= 10152.
200 base method ( Near about 200 অর্থাৎ 200-এর কাছাকাছি ):
200 base method , 100 base method এর মতোই . difference হলো এখানে আমরা 200 এর সঙ্গে compare বা তুলনা করবো। এবং শেষে অংক কে 100 এর পরিবর্তে 200 এর সঙ্গে যোগ করে 2 দিয়ে গুন্ করে বামদিকে বসাবো।
200 base method এ ও তিনটে condition থাকবে।
- When both numbers are less than 200.
- When both numbers are more than 200 .
- When one number is more than and other one is less than 200 .
Ex1: 195 * 192
Soln.: এখানে a = -5 and b = -8
অতএব 195 * 192
= -5 + (-8) / (-5) * (-8)
= -5 + (-8) / (-5) * (-8)
= -13 / 40
= 200 -13 /40
= 187/40
এখন 187 কে 2 দিয়ে গুন্ করে বামদিকে বসাতে হবে
= 187*2 / 40
= 37440.
উপরে দেওয়া base multiplication অনুযায়ী আমরা 300 400 ,500 .....1000 ......2000... base multiplication করতে পারবো।
কোনো সংখ্যাকে 9,99,999,...দিয়ে গুন্ করার নিয়ম :
For example ; 5369 * 999 এখানে 5369 কে 999 অর্থাৎ 3 টি 9 দিয়ে গুন্ করতে হবে। তাই 5369-এর ডানদিকে 3 টি 0 বসান। e.i. 5369000
এবার 5369000 থেকে 5369 বিয়োগ করুন।
( 5369000 - 5369 ) = 530631.
কোনো সংখ্যাকে 9,99,999,...দিয়ে গুন্ করার নিয়ম :
- কোনো সংখ্যাকে যত গুলি 9 দিয়ে গুন্ করতে হবে ,সংখ্যাটির ডানদিকে তত গুলি 0 বসান।
- এবার 0 বসিয়ে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে, সে সংখ্যা থেকে মূল সংখ্যাকে বিয়োগ করুন বিয়োগফল হবে গুনফল।
For example ; 5369 * 999 এখানে 5369 কে 999 অর্থাৎ 3 টি 9 দিয়ে গুন্ করতে হবে। তাই 5369-এর ডানদিকে 3 টি 0 বসান। e.i. 5369000
এবার 5369000 থেকে 5369 বিয়োগ করুন।
( 5369000 - 5369 ) = 530631.
5 ও 5-এর গুণিতক দ্বারা গুন্ করার পদ্ধতি :
- কোনো সংখ্যা কে 5 দিয়ে গুন্ করতে হলে সংখ্যাটির ডানদিকে একটি 0 বসিয়ে 2 দিয়ে ভাগ করুন।For example ; 64 * 5 = 640 /2 = 320.
- কোনো সংখ্যা কে 25 দিয়ে গুন্ করতে হলে সংখ্যাটির ডানদিকে দুটি 0 বসিয়ে 4 দিয়ে ভাগ করুন। For examples : 64*25=6400/4=1600.
- কোনো সংখ্যা কে 125 দিয়ে গুন্ করতে হলে সংখ্যাটির ডানদিকে তিনটি 0 বসিয়ে 8 দিয়ে ভাগ করুন। For examples : 64*125=64000/8=8000.
- কোনো সংখ্যা কে 625 দিয়ে গুন্ করতে হলে সংখ্যাটির ডানদিকে 4 টি 0 বসিয়ে 16 দিয়ে ভাগ করুন। For examples : 64*625=640000/16=40000.
Some special multiplication shortcut tricks :
1.When sum of unit digit is 10 and remaining digit is same (যখন সংখ্যা দুটির এককের অংকের যোগফল 10 এবং বাকি অঙ্ক সমান হবে ) :
First unit digit দুটির গুন্ করে ডানদিকে বসান।
সমান সংখ্যার সঙ্গে 1 যোগ করে সমান সংখ্যা দিয়েদিয়ে গুন্ করে বামদিকে বসান।
For example , 43 * 47
Unit digit দুটির গুনফল = 3 * 7 = 21
সমান সংখ্যা = 4. 4-এর সঙ্গে 1 যোগ করলে হয় = 4+1=5.অতএব 4*5 = 20
Therefore, গুনফল = 2021.
Ex.2: 72 * 78
= 7*8 / 2*8
= 56 / 16
= 5616
2. When sum of ten's digit is 10 and unit digit is same.( যখন সংখ্যাদুটির দশকের অংকের যোগফল 10 এবং এককের অংক সমান ) :
প্রথমে দশকের অংক দুটির গুন্ করে এককের অংকের সঙ্গে যোগ করে বামদিকে বসান এবং তারপরে এককের অঙ্ক দুটি গুন্ করে ডানদিকে বসান।
For example 46*66 এখানে দশকের অংক দুটির গুনফল = 4 *6 = 24 এবং 24 কে এককের অংকের সঙ্গে যোগ করলে হয় = 24=6 = 30 বামদিকে বসান and এককের অংকের গুনফল = 6*6 = 36.
অতএব 46 * 66 = 3036.
Ex.1: 83 * 23
= 8*2 + 3 /3*3
= 16+3 / 09
= 1909
3. When unit digit is 5 in both the numbers and difference between both numbers is 10. ( যখন সংখ্যা দুটির এককের অংক 5 এবং মানের পার্থক্য 10 হবে ) :
First ডানদিকে 75 বসান।
দশকের ঘরের বড়ো সংখ্যার সঙ্গে 1 add (যোগ ) করে ছোট সংখ্যার সঙ্গে গুন্ করে বামদিকে বসান।
Ex.1: 75 * 65
= ছোট সংখ্যা * ( বড় সংখ্যা + 1 ) / 75
= 6 * ( 7 + 1 ) / 75
= 6 * 8 / 75
= 4875.
উপরে দেওয়া multiplication এর short tricks গুলি প্রথমে কঠিন মনে হবে but বার বার practice করলে আপনি খুব কম সময়ে বেশি questions solve করতে পারবেন।
I hope multiplication shortcuts tricks and some special shortcut method of multiplication post টি আপনার ভালো লেগেছে। যদি ভালো লেগে থাকে তো অবশ্যই social networking site এ share করবেন আর আপনার যদি multiplication এর কোনো shotcut টেকনিক জানা থাকে। তাহলে comment করে জানাবেন। Thank You....
First unit digit দুটির গুন্ করে ডানদিকে বসান।
সমান সংখ্যার সঙ্গে 1 যোগ করে সমান সংখ্যা দিয়েদিয়ে গুন্ করে বামদিকে বসান।
For example , 43 * 47
Unit digit দুটির গুনফল = 3 * 7 = 21
সমান সংখ্যা = 4. 4-এর সঙ্গে 1 যোগ করলে হয় = 4+1=5.অতএব 4*5 = 20
Therefore, গুনফল = 2021.
Ex.2: 72 * 78
= 7*8 / 2*8
= 56 / 16
= 5616
2. When sum of ten's digit is 10 and unit digit is same.( যখন সংখ্যাদুটির দশকের অংকের যোগফল 10 এবং এককের অংক সমান ) :
প্রথমে দশকের অংক দুটির গুন্ করে এককের অংকের সঙ্গে যোগ করে বামদিকে বসান এবং তারপরে এককের অঙ্ক দুটি গুন্ করে ডানদিকে বসান।
For example 46*66 এখানে দশকের অংক দুটির গুনফল = 4 *6 = 24 এবং 24 কে এককের অংকের সঙ্গে যোগ করলে হয় = 24=6 = 30 বামদিকে বসান and এককের অংকের গুনফল = 6*6 = 36.
অতএব 46 * 66 = 3036.
Ex.1: 83 * 23
= 8*2 + 3 /3*3
= 16+3 / 09
= 1909
3. When unit digit is 5 in both the numbers and difference between both numbers is 10. ( যখন সংখ্যা দুটির এককের অংক 5 এবং মানের পার্থক্য 10 হবে ) :
First ডানদিকে 75 বসান।
দশকের ঘরের বড়ো সংখ্যার সঙ্গে 1 add (যোগ ) করে ছোট সংখ্যার সঙ্গে গুন্ করে বামদিকে বসান।
Ex.1: 75 * 65
= ছোট সংখ্যা * ( বড় সংখ্যা + 1 ) / 75
= 6 * ( 7 + 1 ) / 75
= 6 * 8 / 75
= 4875.
উপরে দেওয়া multiplication এর short tricks গুলি প্রথমে কঠিন মনে হবে but বার বার practice করলে আপনি খুব কম সময়ে বেশি questions solve করতে পারবেন।
I hope multiplication shortcuts tricks and some special shortcut method of multiplication post টি আপনার ভালো লেগেছে। যদি ভালো লেগে থাকে তো অবশ্যই social networking site এ share করবেন আর আপনার যদি multiplication এর কোনো shotcut টেকনিক জানা থাকে। তাহলে comment করে জানাবেন। Thank You....
মন্তব্যসমূহ
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন