Top 20 Divisibility rules in bengali

Divisibility Rules:
Divisibility rules in bengali competitive exam এর জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ বিষ। যে কোনো competitive exams এ divisibility rules থেকে  কিছু questions থাকে। Previous post এ আমরা division এর basic concept নিয়ে আলোচনা করেছিলাম। আজকে আমরা জানবো divisibility rules, method and shortcut tricks with examples.আজকে আমি divisibility এর যে shortcut tricks  নিয়ে discuss করব ,সেই tricks গুলিকে ভালোভাবে মনোযোগ সহকারে study করবেন।

কারণ divisibility এর shortcut methods গুলি ভালো ভাবে রপ্ত করতে পারলে ,competitive exam এ divisibility থেকে আসা যেকোনো questions এর answer 5 সেকেন্ডে করতে পারবেন।

Divisibility Rules For 2, 3,  4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 25, 37, 39 and 125 :

বিভিন্ন competitive exam likes sss, wbssc, wbcs and other competitive exam এ divisibility rules থেকে দুয়েকটা questions আসে। নিচে divisibility এর যে rules গুলি আলোচনা করা হয়েছে ,সে গুলিকে মন দিয়ে read করুন। বেশি কথা না বলে দেখে নেওয়া যাক divisibility এর important rules গুলি।

Divisibility Rules for 2 :

কোনো সংখ্যার last digit (অঙ্ক ) ' 0 ' অথবা even (জোড় ) হলে ,সংখ্যাটি 2 দিয়ে divisible বা বিভাজ্য হবে। For examples ; 4, 10, 20, 64, 72, 86, 98, 1246,........etc. সংখ্যা গুলির  unit digit জোড় ,তাই সংখ্যা গুলি  2 দিয়ে বিভাজ্য। 

Divisibility Rules for 3 :

কোনো সংখ্যার digit ( অংক ) গুলির যোগফল 3 দিয়ে বিভাজ্য হলে ,সংখ্যাটি 3 দিয়ে বিভাজ্য হবে। যেমন- 276 সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যোগ ফল  ( 2 + 7 + 6 ) = 15 এবং 15 সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য। অতএব 276 সংখ্যাটি 3 দিয়ে বিভাজ্য হবে। 

Ex.1 : 156 = ( 1 + 5 + 6 ) = 12 সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য। So 156 is also divisible by 3.

Ex.2 : 1233 = ( 1+2+3+3) = 9, 9 is divisible by 3.Then 1233 is also divisible by 3.

Divisibility Rules for 4 :

কোনো সংখ্যার শেষ দুটি অঙ্ক ( digit ) ' 0 ' হলে বা শেষ দুটি অঙ্ক 4 দ্বারা বিভাজ্য হলে। সংখ্যাটি  4 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

Ex.1 : 100, 400 , 4400, 4500, 163000 and 9570000 -এই সংখ্যা গুলির শেষ দুটি অংক শুন্য ,তাই সংখ্যা গুলি 4 দিয়ে বিভাজ্য।

Ex.2: 7324 -সংখ্যাটির last two digit হল 28 সংখ্যাটি 4 দিয়ে বিভাজ্য। So ; 6428 সংখ্যাটি ও 4 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

Ex.3: 7324 সংখ্যা টি 4 দিয়ে বিভাজ্য হবে ,because last two digit 24 is divisible by 4.

Divisibility Rules for 5 :

কোনো সংখ্যার unit digit বা শেষ অঙ্ক 0 অথবা 5 হলে ,সংখ্যাটি 5 দিয়ে divisible বা বিভাজ্য হবে। For examples ; 270 is divisible by 5 , because 270-এর unit digit 0 .

Ex.2: 45, 135, 1445 and 9385 -এই সংখ্যা গুলি 5 দ্বারা বিভাজ্য ,কারণ সংখ্যা গুলির unit digit 5.

Divisibility Rules for 6 :

কোনো সংখ্যা 2 ও 3 দিয়ে বিভাজ্য হলে ,সংখ্যাটি 6 দিয়ে বিভাজ্য হবে। For example ; 18 এর unit digit even (জোড় ) তাই 18 সংখ্যাটি 2 দিয়ে বিভাজ্য হবে এবং  digit গুলির সমষ্টি 1+8 = 9 , 3 দিয়ে বিভাজ্য। অর্থাৎ 18 সংখ্যাটি 2 ও 3 দিয়ে বিভাজ্য ,সুতরাং 18 সংখ্যাটি 6 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

Divisibility Rules for 7 :

কোনো number 7 দিয়ে বিভাজ্য হবে ,যখন সংখ্যাটির unit digit কে 2 দিয়ে গুন্ করে বাকি digit থেকে বিয়োগ করলে বিয়োগফল 0 অথবা 7 এর গুনিতক হয়।

For example : 658 is divisible by 7 , because
প্রথমে unit digit 8 কে 2 দিয়ে গুন্ করলাম  8*2 = 16
এবং বাকি digit 65 থেকে 16 বিয়োগ করলাম  65 - 16 = 49
বিয়োগফল 49 হল 7 এর গুণিতক। Then 658 is divisible by 7.

Divisibility Rules for 8 :

কোনো সংখ্যার শেষ 3 টি অঙ্ক ( digit ) ' 0 ' হলে বা শেষ 3 টি অঙ্ক 8 দ্বারা বিভাজ্য হলে। সংখ্যাটি  8 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

For example ; 29000, 4362000 -এই সংখ্যাগুলির last three digit 0 ,তাই সংখ্যা গুলি 8 দিয়ে বিভাজ্য হবে। এবং 2256 সংখ্যাটির last three digit 256 , 8 দিয়ে বিভাজ্য তাই 2256 সংখ্যাটি 8 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

Divisibility Rules for 9 :

কোনো সংখ্যার digit ( অংক ) গুলির যোগফল 9 দিয়ে বিভাজ্য হলে ,সংখ্যাটি 9 দিয়ে বিভাজ্য হবে। যেমন- 76356 সংখ্যাটির অঙ্কগুলির যোগ ফল  ( 7 + 6 + 3 + 5 + 6 ) = 27 এবং 27 সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য। অতএব 76356 সংখ্যাটি 9 দিয়ে বিভাজ্য হবে।
936819 , 4356 সংখ্যা দুটি 9 দ্বারা বিভাজ্য। নিজে যাচাই করুন।

Divisibility Rules for 10 :

কোনো সংখ্যার unit digit 0 হলে , সংখ্যাটি 10 দিয়ে বিভাজ্য হবে। For example; 10, 20, 100, 56730 সংখ্যাগুলি 10 দিয়ে বিভাজ্য।

Divisibility Rules for 11 :

কোনো সংখ্যা 11 দিয়ে বিভাজ্য হবে ,যখন সংখ্যাটির even place ( জোর স্থান ) এবং odd place ( বিজোড় স্থান ) -এর অংক গুলির যোগফলের বিয়োগফল 0 অথবা 11-এর গুণিতক হবে।

For example ; 2865423-সংখ্যাটির even place digit এর যোগফল = (2+5+8) = 15 এবং odd place digit এর যোগফল = (3+4+6+2) = 15. Even place digit ও odd place digit এর বিয়োগফল = 15 - 15 = 0. So, 2865423 is divisible by 11.

Note: Even place ও odd place digit নির্ণয় করার সময় ডানদিক থেকে বামদিকে যেতে হবে।

Divisibility Rules for 12 :

কোনো সংখ্যা 4 ও 3 দিয়ে বিভাজ্য হলে ,সংখ্যাটি 12 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

For example : 2244 সংখ্যার digit গুলির সমষ্টি (2+2+4+4) = 12 , 3 দিয়ে বিভাজ্য এবং last two digit 44 is divisible by 4. So 2244 is also divisible by 12.

Divisibility Rules for 14 :

কোনো সংখ্যা 7 ও 2 দিয়ে বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি 14 দিয়ে বিভাজ্য হবে। Foer example: 1232 সংখ্যাটি 7 ও 2 দিয়ে বিভাজ্য ,তাই 1232 সংখ্যাটি 14 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

Divisibility Rules for 15 :

কোনো সংখ্যা 5 ও 3 দিয়ে বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি 15 দিয়ে বিভাজ্য হবে। For example ; 45 সংখ্যাটি 5 ও 3 দিয়ে বিভাজ্য। অতএব 45 সংখ্যাটি 15 দিয়ে বিভাজ্য।

Divisibility Rules for 25 :

কোনো সংখ্যা 25 দিয়ে বিভাজ্য হবে ,যখন সংখ্যাটির last two digit 00,25,50 ও 75 হবে। যেমন- 500, 1075, 1275, 13550 সংখ্যা গুলি 25 দিয়ে বিভাজ্য। 

Divisibility Rules for 125 :

কোনো সংখ্যা 125 দিয়ে বিভাজ্য হবে ,যখন সংখ্যাটির last three digit  0 অথবা 125 এর গুণিতক হবে। যেমন-25000,9630125 সংখ্যা গুলি 125 দিয়ে বিভাজ্য। 

Some special divisibility rules and shortcut tricks :

1. পর পর দুটি সংখ্যার গুনফল 2 দিয়ে বিভাজ্য হবে। যেমন- 1*2 = 2 ,2 দিয়ে বিভাজ্য। 
2. পর পর তিন টি সংখ্যার গুনফল 6 দিয়ে বিভাজ্য হবে। যেমন- 1*2*3 = 6 ,6 দিয়ে বিভাজ্য। 
3. পর পর 4 টি সংখ্যার গুনফল 24 দিয়ে বিভাজ্য হবে। যেমন- 1*2*3*4 = 24 ,24দিয়ে বিভাজ্য।
4. পর পর 5 টি সংখ্যার গুনফল 120 দিয়ে বিভাজ্য হবে। যেমন- 1*2*3*4*5 = 120 ,120 দিয়ে বিভাজ্য। 
5. যদি কোনো 6 অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা একই অঙ্ক বিশিষ্ট হয় ,তাহলে সংখ্যাটি 3, 7, 11, 13, 37, 39 দিয়ে বিভাজ্য হবে। যেমন-222222,333333, 666666, 888888 সংখ্যা গুলি 3, 7, 11, 13, 37, 39 দিয়ে বিভাজ্য হবে।
6. যদি কোনো দুটি অঙ্ক তিন বার লিখে 6-অংকের সংখ্যা গঠিত হয়। তবে সংখ্যাটি 3, 7,13, 37, 39 দিয়ে বিভাজ্য হবে।যেমন-212121, 171717, 252525 সংখ্যাগুলি 3, 7,13, 37, 39 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

I hope rules for divisibility post টি আপনার ভালো লেগেছে ,যদি ভালো লেগে থাকে তাহলে অবশ্যই social media তে বন্ধুদের সঙ্গে divisibility shortcuts tricks with example post টি share করে সবার কাছে পৌঁছিয়ে দিতে আমার সহায়তা করবেন।